Дальнейшие труды Черткова, по большей части печатавшиеся первоначально в изданиях московского Общества истории и древностей Российских: «О древних вещах, найденных в 1838 году в Московской губернии, Звенигородском уезде» (М., 1838); «Описание посольства, отправленного в 1650 году от царя Алексея Михайловича к Фердинанду II, великому герцогу Тосканскому» (М., 1840); «О переводе Манассииной летописи на славянский язык, с очерком истории болгар», доведенной до XII в. (М., 1842); «Описание войны великого князя Святополка Игоревича против болгар и греков в 967—971 годах» (1843); «О числе русского войска, завоевавшего Болгарию и сражавшегося с греками во Фракии и Македонии» («Записки Одесского общества истории и древностей Российских», 1842); «О Белобережье и семи островах, на которых, по словам Димешки, жили руссы-разбойники» (1845); «Фракийские племена, жившие в Малой Азии» (1852); «Пелазго-фракийские племена, населявшие Италию» (1853); «О языке пелазгов, населявших Италию и сравнение его с древлесловенским» (1855-57), и др.
Кроме отечественной, Чертков занимался общеславянской историей, отыскивая в греческих, римских и византийских источниках забытые имена и дела славян. Свои догадки о древности и повсеместности славян на юге Европы он простирал иногда до того, что в этрусках и древнейших римлянах видел следы первых славян. В таком духе и с такою целью им изданы следующие сочинения: 1) «О переселении фракийских племен за Дунай и далее на север, к Балтийскому морю и к нам на Русь, то есть очерк древнейшей истории протословен», во «Временнике» 1851 год, кн. 10-я, исследования, стр. 1-134 и VIII рис., и отдельно М., 1851; 2) «Фракийские племена, жившие в Малой Азии», там же, 1852 год, кн. 13-я, исследование, стр. 1-140 и 1-40; 3) «Пелазго-фракийские племена, населявшие Италию и оттуда перешедшие в Ретию, Венделикию и далее на север до реки Майна», там же 1853 год, кн. 46-я, исследования, стр. 1-102 и 1-46; 4) «О языке Пелазгов, населявших Италию, и сравнение его с древлесловенским», там же, 1857 год, кн. 23-я, исследования, стр. 1-193; 5) «Продолжение опыта Пелазгийского словаря», там же, 1857 год, кн. 25-я, исследования, стр. 1-50, и отдельно, М., 1857. Среди древних рукописей, собранных Чертковым, значатся: Вологодско-Пермская летопись (XVI век), Владимирский летописец (XVI век), Летописец Устюжский (XVIII век), Летописец города Курска (XVIII век).